welcome to my blog

Sabtu, 26 Maret 2011

Limit Fungsi

A. Limit Fungsi Aljabar

Pengertian limit fungsi aljabar merupakan pengertian dasar hitung differensial dan hitung integral. Lebih
jelasnya pada contoh berikut ini.
Fungsi f didefinisikan sebagai
2
2
3
2
)
(
2
=
x
x
x
x
f
Jika variabel x diganti dengan 2 maka f (2) =00 , tetapi adakah bilangan yang akan didekati oleh f (x) jika nilai x
mendekati 2?................. oleh karena itu kita akan mempelajari masalah limit.
1. Pengertian limit
a.
L
x
f
Lima
x
=
)
(
, jika untuk x yang dekat dengan a (tetapi x a) maka berlaku f (x) dekat dengan L.
a. Limit kiri fungsi, ditulis
L
x
f
Lima
x
=
)
(
, berarti nilai fungsi f makin dekat dengan a dari sebelah kiri a.
b. Limit kanan fungsi, ditulis
L
x
f
Lim
a
x
=
+
)
(
, berarti nilai fungsi f makin dekat dengan a dari sebelah kanan a.
c. Jika
L
x
f
Lim
maka
L
x
f
Lim
x
f
Lim
a
x
a
x
a
x
=
=
=
+
)
(
,
)
(
)
(
2. Pengertian limit secara matematis
L
x
f
Lima
x
=
)
(
ada artinya
ε
δ
δ
ε
<
<
<
>
L
x
f
a
x
)
(
0
0
(lebih lanjut akan dijelaskan di bangku kuliah)
3. Menentukan limit fungsi aljabar
3.1Limit fungsi
a
x
untuk
x
f
x
f
)
(
:
Dengan cara substitusi langsung. Cara ini dilakukan dengan mensubstitusikan nilai-nilai x = a, ke dalam f (x),
apabila didapat:
a. f (a) = h, berarti
h
x
f
Lima
x
=
)
(
b. f (a) =
=
)
(
,
0
x
f
Lim
berarti
h
a
x
c. f (a) =
0
)
(
,
0
=
x
f
Lim
berarti
h
a
x
d.
00
)
(=
a
f
, maka:
(1) Bentuk f (x) difaktorkan sehingga
00
)
(
a
f
kemudian disubstitusikan lagi.
(2) Bentuk f (x) dikalikan dengan sekawan pembilang dan atau penyebut sehingga
00
)
(
a
f
kemudian
disubstitusikan lagi.
Ringkasan Materi

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar

Share